超低空重装空投中货物运动对飞机的影响分析
超低空重装空投中货物运动对飞机的影响分析
Cargo Movement Influences Analysis on the Airplane during Low Altitude Heavy Equipment Airdrop
作者: 张恒铭中航工业第一飞机设计研究院，陕西 西安 710089通讯作者. Tel.: 029-86832440 E-mail: zhmsmile@163.com张恒铭（1982-）男，陕西乾县人，中航工业一飞院综合航电所工程师。毕业于北京航空航天大学（硕士），主要从事货运空投专业工作。通信地址：陕西省西安市72号信箱308分箱 王丹中航工业第一飞机设计研究院，陕西 西安 710089 张永吉中航工业第一飞机设计研究院，陕西 西安 710089AVIC The First Aircraft Institute, Xi’an 710089, ChinaCorresponding author. Tel. : 029-86832440 E-mail: zhmsmile@163.comAVIC The First Aircraft Institute, Xi’an 710089, ChinaAVIC The First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China
Author: ZHANG Hengming WANG Dan ZHANG Yongji
关键词：超低空;重装空投;货物运动
Keywords：low altitude;heavy equipment airdrop;movement of cargo
摘要：为了明确在超低空重装空投过程中的货物运动对飞机的影响，构建了货物运动对飞机的影响模型，并通过实例对货物运动状态以及飞机相应的影响程度进行计算分析，拟合出货物运动状态和飞机三个方向上的受力状态、力矩以及重心偏移量随时间的变化曲线，实现了货物运动过程对飞机影响的可视化。该模型为飞机在超低空重装空投中飞机姿态调整提供了重要依据和帮助。
Abstract：In order to clarify the effect of cargo movement on the airplane during low altitude heavy equipment airdrop, a model was built for calculating the forces, moment and center of gravity of airplane with time. The visualization of the airplane response in the process of cargo movement during airdrop was achieved. The model can provides assistance for the aircraft control during low altitude heavy equipment airdrop.
引用格式：ZHANG Hengming，WANG Dan，ZHANG Yongji. Cargo movement influences analysis on the airplane during low altitude heavy equipment airdrop [J].Aircraft Engineering,2014(04):38-42. 张恒铭，王丹，张永吉. 超低空重装空投中货物运动对飞机的影响分析[J]. 2014(04):38-42.
在超低空重装空投中，当飞机飞至空投点距地面相应高度时，利用牵引伞提供的牵引力将重装货物从货舱拉出，落地后通过短暂的滑行停在地面上的一种空投形式。超低空重装空投存在的许多优势，如货物空投精度高；安全性高；减掉了主降落伞和相应缓冲设备的质量；缩短了降落时间，货物隐蔽性好；飞机无需降落再起飞时效性强；不受机场外界条件限制等。而它的弱势在于对飞机飞行空投要求高，空投风险性高。通常高度牵引空投过程中，货物出舱运动和侧风对飞机的影响主要通过飞机响应后进行相应控制来稳定飞机姿态，飞机响应允许一定范围的延迟，也不会影响飞机空投安全，而超低空重装空投中，由于飞机距地面只有几米，飞机响应延迟会导致飞机机体着地，危及飞机安全。鉴于超低空空投的高风险性，飞机在空投重装货物的过程中，货物出舱运动引起飞机重心、三个方向的受力和力矩的变化，当货物完全离机时，飞机总质量、重心位置和转动惯量均发生了突变，在这种条件下飞机是否能保持稳定飞行是值得关注的问题，而国内外虽然对空投过程进行了仿真，但没有建立精确的计算模型，在许多方面做了假设，例如重装货物重心位置理想化；采用牵引比计算牵引伞的牵引力等，这样严重影响货物运动的真实状态。
针对超低空重装空投的外界条件，这里建立货物运动对飞机影响的精确计算模型，引入实例对飞机在超低空重装空投整个过程的影响进行了分析。
1 货物牵引空投运动轨迹建模
图1 超低空货物牵引空投运动示意图 Fig.1 The schematic diagram of cargo extracted airdrop
图2 货物牵引空投运动过程 Fig.2 The motion of cargo extracted airdrop
在飞机达到超低空空投条件后，投下牵引伞包，利用伞包翼阻力将牵引伞与伞包分离，牵引开始充气，当牵引伞提供牵引力达到开锁力后，货物开始运动，牵引伞还在充气直到完全张开，此时牵引力为最大，随着货物运动速度的不断增加，牵引伞受到的相对空气阻力减小，随之牵引力降低，将货物牵引出舱，完成货物空投任务如图1所示。货物尺寸（长×宽×高）为：L×W×H，重心位于过几何中心Q点Y方向上R点处，QR之间的距离为ω1。设飞机地板坐标系OXYZ为参考坐标系：X正方向为飞机逆航向，Z正方向为垂直地板向上，坐标系符合右手法则，货物牵引空投初始状态时货物几何中心Q点与坐标系原点重合。
在超低空货物牵引空投运动过程中，由于货物离机后不再对飞机产生影响，因此，这里只关注货物出舱运动阶段。当牵引伞开始充气时，此时为货物牵引空投运动的初始状态；当货物离开飞机地板末端时，此时为货物牵引空投运动过程中的末状态如图2所示。
假设飞机自身重心与货物的几何中心重合，货物重心位置在货物的R点处，飞机保持水平飞行，风向与X正方向夹角为θf；侧风风速为vf；牵引伞在充气过程中Y方向上的阻力面与时间成线性关系。根据货物的受力关系和运动状态，构建货物运动对飞机的影响模型。
牵引伞完全张开后Y方向上的阻力面（如图3）：
其中，α为牵引伞弦角；L2为牵引伞弦长。
图3 牵引伞完全张开后在Y方向上阻力面示意图 Fig.3 The schematic diagram of parachute resistance force in the Y direction
牵引伞在充气过程中Y方向上的阻力面：
Y方向上风对牵引伞的阻力：
牵引水平夹角：
其中，t2为牵引伞充气所用时间；k1为空气阻力系数；ρ为空气密度；vfy为风在Y方向上的速度；F为牵引伞提供的牵引力。
由于牵引伞从开始充气到完全张开所用时间非常短暂以及自身特征，牵引伞提供的牵引力在这个区间可以近似为线性关系，根据牵引伞提供的牵引力变化以及货物运动状态，将货物出舱过程分为4个阶段。
（1）第1阶段：牵引伞开始充气至货物开锁
牵引力：
三个方向上对飞机作用力状态：
三个方向上对飞机的力矩状态：
飞机重心位置变化状态：
（2）第2阶段：牵引伞继续充气至完全充满
在X方向上有：
三个方向上对飞机作用力状态：
三个方向上对飞机的力矩状态：
飞机重心位置变化状态：
（3）第3阶段：货物运动至货舱末端（货物重心处于飞机地板末端正上方）
在X方向上：
三个方向上对飞机作用力状态：
三个方向上对飞机的力矩状态：
飞机重心位置变化状态：
（4）第4阶段：货物旋转出舱至完全离机
在X方向上：
在Z方向上：
绕Y轴旋转：
边界条件：
三个方向上对飞机作用力状态：
三个方向上对飞机的力矩状态：
飞机重心位置变化状态：
式中，m0为此时飞机自身质量；m1为空投货物质量；g1空投处的重力加速度；Sx1、Sz1分别为第2阶段某一时刻X方向和Z方向的运动位移；Sx2、Sz2分别为第3阶段某一时刻X方向和Z方向的运动位移；Sx3、Sz3分别为第4阶段某一时刻X方向和Z方向的运动位移；S0为初始状态条件下货物重心到货舱末端的距离；出舱旋转角θ；t1为牵引伞开始充气至货物开锁所用时间；lAQ为AQ两点的距离；lPA为PA两点的距离；lBC为BC两点的距离；N1为货物对地板末端P点的压力；μ0为货物与地板的摩擦系数；μ1为货物与P点摩擦系数；L2为牵引伞弦长；vfy、vfy分别为风在X和Y方向上的矢量速度。
根据货物牵引空投离机时的状态条件lPA=0.5L，可求解出货物出舱所用时间t4。当t在0～t4中取值时，利用货物运动对飞机的影响模型，可求解出此时货物的运动状态以及对飞机的影响程度。
2 实例分析
假设：空投的海拔高度为h=200m，实际空投高度（飞机地板距地面高度）h1=6m，飞机速度v0=80m/s，风向与X正方向夹角为θf=130˚，侧风风速为vf=10m/s，飞机自身质量vfy=130t，空投货物重量m=16t，尺寸（长×宽×高）为：8m×3m×2m，QR之间的距离为W1=0.3m，牵引点到货物中心面lBC=0.9m，牵引伞弦长l2=6m，牵引伞弦角α=150˚，牵引伞特征系数k=5.5，空气阻力系数k1=0.7，空气密度ρ=1.100kg/m3，货物与地板的摩擦系数μ0=0.06，货物与P点摩擦系数为μ1=0.06，初始状态条件下货物重心到货舱末端的距离s0=10m，开锁牵引力F0=9.82kN。
牵引伞在空气流动速度为v0时的开伞时间由牵引伞自身特性决定，即：当机速为v0=80m/s、风向与X正方向夹角为 θf=130˚；侧风风速为vf=10m/s时，在X方向上相对牵引伞的空气流动速度为vk=86.4m/s。在这里设牵引伞在空气流动速度为v0=86.4m/s时，牵引伞开始充气到牵引伞完全张开所用时间t2=2.4s。
对于重力加速度，引用文献[8]中重力加速度随海拔高度的变化函数：
式中，g0为海平面处的重力加速度，g0=9.82m/s2；R为地球半径，R=6370000m；g为重力加速度；h为海拔高度。
通过（24）式可求得海拔高度为200m时的重力加速度g1=9.819m/s2。
图4 货物运动轨迹随时间的变化曲线 Fig.4 Motion curve of cargo with time
图5 货物运动对飞机重心影响随时间的变化曲线 Fig.5 Center of gravity of airplane with movement of cargo
图6 货物运动对飞机作用力随时间的变化曲线 Fig.6 Force imposed on airplane with cargo movement
图7 货物运动对飞机作用力矩随时间的变化曲线 Fig.7 Moment imposed on airplane with cargo movement
设定时间t以0.4s递增，根据货物运动对飞机的影响模型，采用MATLAB软件求解出每个时刻的货物运动情况以及对飞机的影响状态数据，分别拟合出货物运动轨迹随时间的变化曲线、货物运动对飞机重心影响随时间的变化曲线、货物运动对飞机作用力随时间的变化曲线和货物运动对飞机作用力矩随时间的变化曲线（如图4～图7所示）。从图中可以看出：货物位移方面，在X方向上一直增大，而Z方向上只在第4阶段沿负方向增长直到完全离机（由于第4阶段货物出现旋转出舱现象）。货物运动对飞机重心影响方面，X方向上重心偏移增长较快；Y方向上重心偏移一直保持不变；Z方向上重心偏移只在第4阶段沿负方向增长直到完全离机（由于第4阶段货物出现旋转出舱现象）。货物运动对飞机作用力影响方面，X方向上作用力在第1阶段和第2阶段增大（由于牵引伞充气过程牵引力变化），在第3阶段先突降，然后保持不变（由于货物开锁影响，后续滚动摩擦力保持不变）；Y方向上作用力在第1阶段和第2阶段快速增大，然后保持不变直到离机（由于由于牵引伞充气过程牵引力变化）；Z方向上作用力在前3阶段保持不变，然后快速减小。货物运动对飞机作用力力矩影响方面，绕X轴作用力矩在第1阶段和第2阶段缓慢减小（由于牵引处于伞充气过程、侧风以及货物重心位置影响），第3阶段保持不变，第4阶段快速减小（由于货物旋转出舱）；绕Y轴作用力矩先负向增加（由于货物处于锁定状态以及牵引力作用），然后沿正向快速增长（主要由于货物重心移动），第4阶段快速减小（由于货物旋转出舱）；绕Z轴作用力矩先负向增加（由于货物处于锁定状态以及牵引力作用），突变后缓慢减小（主要由于货物重心移动），第4阶段快速减小（由于货物旋转出舱）。在第1阶段末时，X方向上作用力、绕Y轴作用力矩和绕Z轴作用力矩发生了突变（由于货物开锁）；在第2阶段和第3阶段末时不存在突变现象；而在第4阶段末时飞机重心偏移、作用力和作用力矩都突变为0，此时对飞机影响较大。
3 结束语
综上所述，通过对货物牵引空投的运动状态以及对飞机影响程度的分析，构建了计算模型，并采用实例分析了货物运动状态对飞机的影响效果。在超低空空投中，为飞机姿态快速调整提供了帮助，降低飞机空投姿态突变的危险性，提升飞机空投安全。
参考文献
[1]$$$ 宋旭民,程文科,彭勇,等.先进的精确空投系统[J].航天返回与遥感,2004,25(01):6-10.
SONG Xuming,CHENG Wenke,PENG Yong,et al. Advanced precision airborne delivery systems[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2004, 25(01):6-10.（in Chinese）
[2] 彭勇,程文科,宋旭民,等.降落伞充气过程研究方法综述[J].中国空间科学技术,2004,24(3):38-44.
PENG Yong,CHENG Wenke,SONG Xumin,et al. Summary for the research methods of parachute inflation process[J]. Chinese Space Science and Technology，2004,24(3):38-44.（in Chinese）
[3] 姜百盈.伊尔-76飞机简介及结构系统分析[J].航空科学技术, 2006,(02):6-9.
JIANG Baiying. Analysis of structure and system of IL-76 [J].Aeronautical Science and Technology, 2006(2):6-9.（in Chinese）
[4] 王利荣.降落伞理论与应用[M].北京：航宇出版社,1997.
WANG Lirong. Theory and application of parachute[M].Beijing：Astronautic Publishing House，1997.（in Chinese）
[5] 雷谢夫OB,波洛马列夫AT,瓦星耶夫MM,等.降落伞系统[M].霍建军译.莫斯科:物理-数学科学文献出版社,1996.
LEI XiefuOB，BO Luomaliefu，WA Xingyefu,et al. System of parachute[M].HUO Jianjun translated. Moscow: Mathematics Science Literature Publishing House,1996.（in Chinese）
[6] 邹辉.精确空投系统的发展[J].现代军事,2005,4:64-68.
ZOU Hun. Development of precision airdrop system[J]. Today Military Affairs, 2005,4:64-68.（in Chinese）
[7] 于成果,李良春.精确空投模式分析[J].兵工自动化, 2007, 26(11).
YU Chengguo，LI Liangchun. Precision airdrop mode analysis[J]. Ordnance Industry Automation，2007,26(11).（in Chinese）
[8] 覃铭,韦文山.重力加速度的分布[J].广西民族学院学报, 2002,8(2):52-53.
TAN Ming,WEI Wenshan. Distribution of acceleration of gravity[J]. Journal of Guangxi University For Nationalities, 2002,8(2):52-53.（in Chinese）